近年來(lái)，增材制造 (AM) 因其制造和修復(fù)具有復(fù)雜幾何形狀的產(chǎn)品的能力而受到越來(lái)越多的關(guān)注。它為許多領(lǐng)域提供了獨(dú)特的設(shè)計(jì)自由度，例如航空航天、醫(yī)療和汽車(chē)行業(yè) ，僅舉幾例。然而，盡管該技術(shù)具有通用性?xún)?yōu)勢(shì)，但在控制缺陷方面常常存在困難，例如孔隙率、表面粗糙度和不良微觀結(jié)構(gòu)。要制造無(wú)缺陷零件并提高其機(jī)械性能，深入了解工藝-結(jié)構(gòu)-性能關(guān)系至關(guān)重要，而高保真度數(shù)值模擬方法無(wú)疑是解決該問(wèn)題的有力工具。

近期，廉艷平教授課題組（方岱寧院士團(tuán)隊(duì)）針對(duì)金屬增材制造過(guò)程中的“熱-流”耦合問(wèn)題，提出了一種新的高效、高保真數(shù)值模擬算法：局部多網(wǎng)格有限體積法（local multi-mesh finite volume method）。按照疊加求精法有效地求解增材制造過(guò)程。該方法充分考慮了增材制造問(wèn)題的兩個(gè)物理特征。一是復(fù)雜的相變和界面演化問(wèn)題僅存在于隨熱源移動(dòng)的局部區(qū)域內(nèi)，其中熱對(duì)流主導(dǎo)傳熱。另一種是宏觀導(dǎo)熱機(jī)制主導(dǎo)遠(yuǎn)離熔池區(qū)域的傳熱。基于這些特點(diǎn)，在所提出的方法中，使用粗網(wǎng)格（以下簡(jiǎn)稱(chēng)基網(wǎng)格）求解溫度場(chǎng)，忽略熔池流動(dòng)。請(qǐng)注意，具有粗基網(wǎng)格的 FVM 在求解遠(yuǎn)離熔池區(qū)域的宏觀熱場(chǎng)時(shí)具有足夠的精度。同時(shí)，將更精細(xì)的覆蓋網(wǎng)格動(dòng)態(tài)疊加到粗糙的基礎(chǔ)網(wǎng)格上，以解決熔池內(nèi)部和附近的傳熱和流體流動(dòng)問(wèn)題。較細(xì)的覆蓋網(wǎng)可隨熱源移動(dòng)，稱(chēng)為移動(dòng)覆蓋網(wǎng)。因此，提出了一種接口耦合方案來(lái)處理基礎(chǔ)網(wǎng)格和移動(dòng)覆蓋網(wǎng)格的兼容性，其中不需要接口 Dirichlet-Neumann 迭代。這樣，所提出的方法結(jié)合了上述宏觀模型和細(xì)觀模型在效率和準(zhǔn)確性方面的優(yōu)勢(shì)，其中計(jì)算資源主要分配給重要區(qū)域。

圖1 金屬增材制造過(guò)程的高效高保真局部多網(wǎng)格有限體積法

該算法基于疊加細(xì)化的思想，采用一套移動(dòng)精細(xì)網(wǎng)格跟蹤熱源，并對(duì)熔池內(nèi)的流動(dòng)、傳熱、相變過(guò)程進(jìn)行精細(xì)求解，同時(shí)采用一套基網(wǎng)格對(duì)遠(yuǎn)離熔池的大尺寸區(qū)域進(jìn)行溫度場(chǎng)求解，在兩套網(wǎng)格之間建立了高效的溫度Dirichlet耦合方法。同時(shí)，建立了兩套網(wǎng)格中離散元方法與有限體積法的體積分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化技術(shù)，以及高穩(wěn)定性的熱源施加方案。算法通過(guò)一系列算例測(cè)試，包括激光掃描基板、激光單層、多層鋪粉熔覆問(wèn)題等，與解析解、實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合良好，證明算法具有高精度；計(jì)算效率測(cè)試結(jié)果表明，相比于均勻網(wǎng)格的有限體積法，算法能夠在保證精度的前提下，將計(jì)算效率提高16~50倍。該算法有利于實(shí)現(xiàn)金屬增材制造問(wèn)題的大規(guī)模、高效、高保真分析，以及相應(yīng)的物理機(jī)理揭示和工藝參數(shù)優(yōu)化研究。

相關(guān)成果以“An efficient and high-fidelity local multi-mesh finite volume method for heat transfer and fluid flow problems in metal additive manufacturing”為題，發(fā)表在計(jì)算力學(xué)頂級(jí)期刊《Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering》 上。

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