叉乘點(diǎn)乘混合運(yùn)算公式是什么?
(a，b，c)=(b，c，a)=(c，a，b)=-(a，c，b)=-(c，b，a)=-(b，a，c)。點(diǎn)乘是向量的內(nèi)積，叉乘是向量的外積。
向量的數(shù)量積的性質(zhì)是什么?
a·a=|a|的平方。a⊥b〈=〉a·b=0.a·b|≤|a|·|b|。(該公式證明如下：|a·b|=|a|·|b|·|cosα|因?yàn)?≤|cosα|≤1，所以|a·b|≤|a|·|b|)
五、向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)運(yùn)算的主要不同點(diǎn)
1.向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律，即：(a·b)·c≠a·(b·c);例如：(a·b)²≠a²·b²。
2.向量的數(shù)量積不滿足消去律，即：由a·b=a·c(a≠0)，推不出b=c。
3.|a·b|與|a|·|b|不等價(jià)。
4.由|a|=|b|不能推出a=b，也不能推出a=-b，但反過來(lái)則成立。
